1 / 1
Obserwuj
- Oferta od firmy
- Stan nowe
- Tematyka matematyka, statystyka
Krótki wykład Teorii Galois
Andrzej Prószyński
Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego
Bydgoszcz 2021
ISBN: 978-83-8018-382-7
liczba stron: 76
oprawa miękka
.
Spis treści
.
PRZEDMOWA
WSTĘP
CZĘŚĆ I TEORIA ROZSZERZEŃ CIAŁ
1. Rozszerzenia ciał
Stopień rozszerzenia, rozszerzenia skończone
Rozszerzenia skończenie generowane
Sumy skierowane i nieskończone zbiory generatorów
Homomorfizmy
2. Rozszerzenia algebraiczne
Elementy algebraiczne i przestępne
Wielomian minimalny
Rozszerzenia algebraiczne
3. Ciała rozkładu
Ciało rozkładu rodziny wielomianów
Przykłady
Jednoznaczność ciała rozkładu wielomianu
4. Algebraiczne domknięcia
Ciała algebraicznie domknięte
Algebraiczne domknięcia
5. Ciała skończone
Wstęp do klasyfikacji
Istnienie ciała q-elementowego
Zawierania ciał skończonych i algebraiczne domknięcia
Grupa multiplikatywna ciała skończonego
Przykłady
6. Rozszerzenia rozdzielcze
Twierdzenie Abela
7. Rozszerzenia normalne
Charakteryzacja rozszerzeń normalnych
Rozszerzenia Galois
CZĘŚĆ II TEORIA GALOIS
8. Grupy Galois
Grupa Galois rozszerzenia Galois
Przykłady
9. Zasadnicze twierdzenie teorii Galois
10. Przykłady
CZĘŚĆ III ZASTOSOWANIA TEORII GALOIS
11. Dygresja: grupy rozwiązalne
Definicja i podstawowe własności
Kwestia rozwiązalności grup permutacji
12. Rozwiązywanie równań przez pierwiastniki
Pierwiastnikowe domknięcie ciała
Kryterium w języku teorii grup
Rozwiązalność równań przez pierwiastniki
Istnienie wzorów
13. Konstrukcje geometryczne
Analiza procesu konstrukcji
Konstruowalność a teoria rozszerzeń ciał
Trzy problemy konstrukcyjne starożytności
Konstrukcja wielokątów foremnych
14. Dowód zasadniczego twierdzenia algebry
.
LITERATURA
INDEKS
SPIS TREŚCI
Skontaktuj się
FIRMA KSIĘGARSKA WIESŁAWA JUSZCZAKA
Liczba odsłon: 367
Zgłoś nadużycie
29 zł
Informacje o firmie
